通信网络的设计初衷并非针对目前每天在全球各地传播的超级信息流量。在数据流量飞速增长、高速通信呈指数级增长的今天，通信网络所面临的压力也越来越大。在贝尔实验室，研究员们正试图通过电子设备冷却和能量收集技术来提高通信网络的能源效率。该研究小组目前所开发的两项新型节能方案预计能帮助我们大幅节省能源。

贝尔实验室通过仿真提升能量效率

为实现这一目标，贝尔实验室专门成立了 GreenTouch 联盟，一个由致力于降低通信技术和信息中碳足迹的研究人员所组成的组织。GreenTouch 和贝尔实验室的目标是通过核心组件的开发，将通信网络的耗能相对 2010 年水平降低 1000 倍。

在 Domhnaill Hernon 博士领导下的贝尔实验室，高效能源传输 (ηET) 部门的热管理与能量收集存储小组正为实现这一目标而努力。该部门重点研究两个领域，而热研究小组的侧重点之一便是在阿尔卡特-朗讯的所有产品、所有领域中推广全新的热技术，比如可靠的主动空气冷却、单个多相液体冷却技术等。研究小组开发了能将每字节中能源使用量降低 50% 到 70% 的新型技术，进而改善了光子器件中对激光传输的热管理。这也是本篇博客的关注点所在。

此外，该部门还研究了替代能源和存储方案，并实现了在无线传感器和小型蜂窝网络技术中的自主能源部署。在本篇博客中，我们将重点介绍能源收集设备的开发，该技术可以将无线传感器所产生的能量最多提高 11 倍。

改进光子设备中的热管理

为了提高光子设备中的能量效率，热管理部门正使用多物理场仿真来对光子设备冷却方案建模，即通过热电效应实现冷却。通信光子设备中通常包含热电材料，用以实现设备的冷却。

当电流流经这些材料时，会产生温度差，材料的一边被加热，另一边被冷却。使用热电材料控制光子设备的温度，这类系统即被称为热集成光子系统 (TIPS)。目前，人们使用大型热电 (TEC) 冷却器来实现光子设备内部整体系统的冷却。虽然 TEC 设备可用来实现精确控温，但工作效率并不高。针对这一点，新型分组技术会为设备中的每个激光器配置单独的微型 TEC (μTEC) 来实现冷却。

TIPS 系统由微型热电半导体和微流体组件构成。

在 COMSOL Multiphysics 的帮助下，团队模拟了用于新型激光器设备中的 TIPS 架构，包括设备的电气、光学和热性能等方面。除能为设备降温外，这些设备还可以帮助激光通信器件维持正确的输出波长、光学功率输出以及数据传输速率。

团队通过仿真分析了集成型 TIPS 和 μTEC 架构中的温度控制和热通量管理。他们重点研究了如何通过集成了 μTECs 的半导体激光器架构来实现系统的温度控制。对集成型激光器和 μTECs 的仿真结果如下图右侧所示。

集成 μTEC 的激光器的多物理场仿真结果，含温度（表面图）、电流密度（流线图）和热通量（表面箭头）。

新型能量收集设备

在另一个项目中，贝尔实验室正着手设计一款能量收集设备，可以将发动机、AC、HVAC 等的环境振动转化为可用能量。针对目前在网络中频繁使用的无线传感器，本方案解决了更换无线传感器电池的难题。在这项新型设计中，我们需要监控大型设备和未来将在 物联网 (IoT) 中安装的传感器的能量使用情况。

团队在设计中参考了动量守恒和速度放大两大原则，用以将振动转化为电磁感应中的电能。设计方案中采用了创新型的多自由度技术，用以放大系统中最小质量的速度。在方案的设计过程中，仿真发挥了重要的作用，参数化扫描使得团队能够了解对结构、电气和磁性参数的调整会如何相互影响、并会如何影响整体设计。下图左侧显示了该新型设计方案的原型机，右侧显示了对该方案的仿真结果。

左：弹簧式能量收集器原型机；右：能量收集器仿真（含 von Mises 应力）

高速通信网络的未来

虽然这些设备目前还未在市场推广使用，但贝尔实验室的研究员们相信由于他们通过仿真提高了设计方案的精度，所以这些设备应该可以在五年内投入商用。虽然接下来还要对这些设备进行长达数年的物理实验，但贝尔实验室的研究员们预测，在多物理场仿真的帮助下，这些设备的上市时间会大幅缩短。

完整故事

希望了解更多内容，请阅读《Multiphysics Simulation》杂志所刊登的 ““通过仿真满足高速通信中的能量需求”一文。

接触热阻会如何影响传热？随着电子设备的尺寸正变得日益小型化，进行有效热管理的重要性也愈发凸显。今天，电子封装的目标从最初的提供机械保护，逐渐过渡到还需要考虑向外部环境的散热。通过案例库中的一个电子封装和散热器装配的热管理模型，我们研究了接触热阻在其中扮演的角色。

什么是接触热阻？

当两个不同温度的材料发生接触时，就会发生热交换。看起来，两个材料的表面似乎完全直接接触在一起，但当我们靠近分析时，会发现许多材料在微米或纳米尺度具有明显的表面粗糙度。

当材料直接接触时，两个材料的属性决定了热导率。然而，表面粗糙度在接触的材料之间引入了空隙，通常其中会充满空气。气体的热导率，例如空气，通常远低于常见固体材料的热导率。因此，在没有接触到的区域中热流率较小，导致界面上的热阻增加。

不过，如果增加气隙处的结构应力，将减小气隙的尺寸和宽度，从而影响到热阻率。多数情况下，在气隙中还存在表面对表面的辐射，只是在很多应用中由于材料间的温差足够小，因此可以忽略这种现象。

电子设备案例中的接触热阻

在案例库中，可以找到一个已经求解的模型”电子封装和散热器之间的接触热阻“，其中研究了电子封装中的接触热阻带来的影响。

这个模型基于克莱姆森大学的 M. Grujicic, C.L. Zhao 和 E.C. Dusel 的研究“电子封装的热管理中的接触热阻效应”。在他们的文章中，作者使用有限元分析 (FEA) 研究了一个中央处理器 (CPU) 和散热器的热管理中的接触热阻效应，其中详细讨论了表面粗糙度的效应，接触材料的力和热属性、接触压力，以及材料对 CPU 最高温度的影响等。

COMSOL Multiphysics 模型复现了 Grujicic 等人的部分研究工作，我们着重考察了热接触热阻中的四个主要参数的影响，分别是：

1. 接触压力
2. 微硬度
3. 表面粗糙度
4. 表面粗糙度坡度

模型的几何由圆柱形电子封装和周围的包含 8 个冷却翅片的散热器构成。整个器件的效率依赖于散热器的 8 个翅片，以及电子封装和散热器之间的热交换效率。设备几何如下图所示，使用辐射对称来减小几何的尺寸，只需使用原几何尺寸的十六分之一。

左：散热器和电子封装的几何结构，显示了围绕着圆柱形封装的 8 个冷却翅片。中和右：辐射对称和简化后的几何。

电子封装结构的半径为 1 厘米，高 5 厘米，由硅制成。散热器由铝制成，翅片的高度达到 2 厘米。电子封装产生大约 5 W 的热源功率，为了将这些热耗散掉，一个冷却风扇以 8.5 m/s 的速度将室温下的空气吹过散热器。

为了定义空气流动产生的冷却，我们使用了 COMSOL Multiphysics 中内置的散热系数。至于四个参数 — 接触压力、微硬度、表面粗糙度和表面坡度 — 使用在热接触接口中设定的参数扫掠来模拟。在模型中同时使用了三角形网格和扫掠网格。

您可以在案例文档中找到更多关于网格的信息。

下图显示了使用参考值获得的温度分布：

温度分布仿真结果 。

离风扇越近（模型左侧），翅片的温度越接近 483 K，离风扇越远，温度越高，在最远的位置达到最大的 490 K。

分析集中热阻和气隙热阻

接下来我们进一步分析模型，确定接触压力、微硬度、表面粗糙度和表面坡度对集中热阻和气隙热阻的影响。这四个参数中的每一个都会对集中热阻和接触热阻产生影响，而影响量大小将直接影响散热器和电子封装表面的材料属性，从而改变电子设备的散热性能。

下图显示了分析结果：

左：随接触压力（x 轴）和微硬度（y 轴）变化的集中热阻。右：随表面粗糙度（x 轴）和表面坡度（y轴）变化的集中热阻。

左：随接触压力（x 轴）和微硬度（y 轴）变化的气隙热阻。右：随表面粗糙度(x 轴）和表面坡度(y 轴）变化的气隙热阻。

接触压力、粗糙度、粗糙度坡度，以及微硬度都会影响集中热阻。表面粗糙度坡度对气隙热阻的影响很小，见右下角图像，其中在竖直方向上显示出常数值结果。

Grujicic 等人的论文中得到的结论是，表面粗糙度，力学和热属性会显著地影响接触热阻，并进而影响热管理。根据 Grujicic 等人的观点，接触热阻及其影响因素在电子设备的热管理中扮演了极其重要的角色。因此，它会决定设备的性能、可靠性，以及寿命。

更多资料

• 阅读论文：”The Effect of Thermal Resistance on Heat Management in the Electronic Packaging” 作者：M. Grujicic、C.L. Zhao 及 E.C. Dusel
• 下载模型：电子封装和散热器之间的接触热阻

瑞士钢铁公司 SMS Concast 一直在使用多物理场仿真来优化连铸的炼钢过程。通过使用 COMSOL Multiphysics 进行研究，SMS Concast 的研发团队能够实施一项新技术，帮助台湾的一家炼钢厂每年减少约 40,000 吨的二氧化碳排放量。

关于连铸

连铸，也称为压铸，是一种在多炉连浇铸造过程中生产连续钢条，随后将其切割成块进行轧制的工艺。与铸锭的批量铸造工艺不同，连铸需要一次铸造一个钢锭。连铸能够减少废金属的产生，比钢锭铸造更节能，而且生产的产品质量更好。

在铸锭过程中，每道浇铸工序后都必须裁掉每根横梁的头部，因此会产生废金属。使用连铸工艺生产长且连续的钢条时，只需要在铸造过程的开始和结束时进行裁剪(在此过程中会产生数百个钢锭或“坯”)，从而可以减少浪费。

在连铸工艺中，熔化的钢水从钢包倒入中间包，并通过一系列的辊子从铜模具拉出，如下图所示。

连铸工艺流程图。

凝固后，这些金属条被切割成 3~15m 长的片断，然后静置冷却。在连铸工艺中，钢条的形状可以比铸锭过程中生产的产品更接近最终产品的形状，大大降低了钢条进一步加工的成本。在下面的图片中，钢坯从连铸机中出来，落在一个卸料台上，钢条正在被切割。

四种类型的半成品铸造产品：钢锭、钢坯、大方坯和板坯。这里描述的是连铸机上的小方坯，它们从连铸机中出来，落在卸料台上。

使用仿真技术优化连铸

Nicolas Grundy是 SMS Concast 公司冶金与工艺连铸部门的主管，他 发现仿真可以成为更好地理解和优化连铸工艺的有用工具。在 COMSOL News 上的一篇文章中，Grundy 解释了他们是如何使用 COMSOL Multiphysics 的。Grundy 在文章中描述道：“我们在不断地挑战极限，理解我们从未做过的事情的唯一方法就是进行仿真。”

Grundy 和他的团队通过仿真分析了连铸过程的每一步。他们的主要研究目标之一是更多地了解凝固过程以及在金属板淬火和缓慢冷却期间可能发生的机械变形。研究团队发现，通过尽量减少合金元素在钢绞线中心的分离，去除任何非金属物质，以及改善凝固钢的微观结构，他们可以提高最终产品的质量。他们通过一个搅拌过程来实现这些目标，在这个过程中，使用电磁搅拌器和优化中间包的设计来混合熔化的钢水。

在下图中，您可以看到该团队借助 COMSOL Multiphysics 来确保中间包中的钢液流动的正确设计，以获得最佳质量的钢。

使用 CFD 模块创建的中间包模型。

除了分析使用电磁搅拌器的效果外，Grundy 还模拟了热装料。这是炼钢业的一个最新趋势，即钢条在热状态下被装入轧机，而不是让它们冷却，然后再在热炉中重新加热。使用他们建立的 COMSOL Multiphysics 模型，该团队探索了在钢水第一次凝固时发生的热交换过程。他们的研究结果被用于一种新型模具设计中，这种模具能形成具有大圆角的钢坯，在铸造后能保持温度，从而使钢坯表面的温度分布更加均匀。台湾东和钢铁公司采用了这种技术后就完全放弃了使用再热炉。

自从采用了优化后的设计，该公司每年减少的 CO₂排放量相当于约 2 万辆汽车排放的尾气（4 万吨 CO₂）！

自己动手模拟

您有没有兴趣了解更多关于如何利用仿真技术探索和优化连铸的信息？

连铸模型是 COMSOL 模型库中的一个已经求解的模型，您可以下载并使用 COMSOL Multiphysics 和传热模块运行它。该模型模拟了热力学和流体动力学两个过程，包括传热、熔体流场和相变，分析了使用熔融金属铸造金属棒的过程。您还可以使用该模型探索如何通过改变铸造和冷却速率来优化铸造过程。

连铸工艺的模型。顶部：带有流线的速度场。底部：温度分布。从 COMSOL 模型库中下载该模型。

阅读完整的用户故事

• 连铸：使用仿真技术优化机器和工艺

在之前的一篇博客中，我们讨论过风力涡轮机噪声这个话题。虽然研究人员对风电场产生噪声的研究还存在争议，但我们发现了一种能降低这些嘈杂的涡轮机噪声的方法，就是将涡轮机放在近海域，这样就听不到它们的声音，而且近海域更有规律的大风可以更加高效的产生能源。然而，我们立即会想到另一个问题：海上风电场对海洋生物有什么影响？

海上风电的力量和前景

自从1991年在丹麦海岸建成第一个海上风电场以来，海上风电就越来越受欢迎。在仅过了20多年后的2012年底，欧盟从海上风电场获得的电力足以为大约 500 万个家庭供电。根据欧洲风能协会的一份报告，在未来十年，海上风电场的发电量预计将占欧盟电力消耗的近五分之一，从 2013 年的约 6.04GW 跃升至 2030 年的超过 150GW。

位于丹麦哥本哈根和瑞典马尔默之间的奥雷桑德的风车公园。图片来源：Ziad, Wikipedia Commons.

随着风力发电的飓增，工程师们被召集起来调查海上涡轮机可能对海洋生物产生的影响。Xi Engineering Consultants 公司的 Brett Marmo、Iain Roberts 和 Mark-Paul Buckingham 在最近为苏格兰政府做的一份报告中，调查了不同类型的风力涡轮机基座如何影响从涡轮机传播到海里的振动，以及这些振动如何影响周围的海洋生物。参与该项目的还有苏格兰海洋部门的 Ian Davies 和 Kate Brookes，他们根据提交给苏格兰政府申请许可的涡轮机类型，帮助确定了正在研究的水深、涡轮机尺寸和涡轮机模型的基座类型。此外， Davies 和 Brookes 还帮助确定了最有可能受到海上风电影响的海洋物种。

我最近就这个项目采访了 Brett Marmo。“在我们的研究中，探索了不同的基座如何影响海上涡轮机产生的噪声，以及这种噪声是不是大到可以被海洋生物听到，”Marmo 解释说，“我们研究了三个不同的风力涡轮机基座，并考察了噪声对当地各种类型的鲸鱼、鼠海豚、海豹、海豚、鳟鱼和鲑鱼可能产生的影响。”

模拟海上风电产生的噪声

海上涡轮机产生的振动从塔架传播到涡轮机基座，并以噪声的形式释放到周围的海洋环境中。“由于噪声是在基座和海水之间的界面发出的，噪声的强度和频率很可能会随着使用的基座类型而变化，”Marmo 解释说，“利用有限元分析，我们模拟了三个基座结构不同但其他参数均相同的风力涡轮机”。

在下图中，你可以看到三种最常见的基座类型：重力式基座、导管架基座和单桩基座。在 50m 或更深的水中，一般使用导管架和重力式基座，而超过 30m 的深度一般不适合使用单桩基座。由于这些基座的结构、材料和尺寸不同，通过基座传播的振动也表现得非常不同，导致产生不同频率和声压级（SPL）的噪声。

图中显示了三种不同类型的基座：坐落在海底的重力式基座结构（左），用针桩销连接到海床的支架式基座)（中），以及用过渡件连接在海床上的单桩（右）。

“通过仿真，我们能够对相同工作条件下的基座产生的噪声进行建模，这是我们仅通过在役风力发电机进行测量所无法实现的，” Marmo 说，“如果没有仿真，这些涡轮机所经历的不同环境和风载荷将使我们很难确定是否真的是基座影响了产生的噪声，而不是另一个无法解释的变量。”

在深入研究仿真结果之前，我们首先来探讨一下噪声来自哪里。风力涡轮机的噪声可能来自两个地方；空气动力噪声是由叶片在空气中划过产生的，而机械噪声是因齿轮箱中的机械产生的。由于空气和水之间的巨大折射差异，几乎所有由叶片产生的噪声都会从水面反射回来，不会进入海洋环境。

因此，大部分噪声是由涡轮机的齿轮箱和传动系统中的旋转不平衡、齿轮啮合、叶片通过以及发电机中的磁极和定子之间的电磁效应产生的机械振动造成的。这些噪声源中的每一个都会产生不同频率的振动，然后顺着涡轮机极板传到基底。以下表格列出了产生的噪声的不同频率及其来源的：

可能包含风力涡轮机驱动系统产生的振动音调的频段。表格由 Xi Engineering 公司提供，改编自他们的报告。.

一旦振动进入基座，发出的噪声的振幅就会受到激振力大小、结构共振频率和结构中阻尼量的影响。此外，更高的风速会导致作用在转子上的扭矩增加，这可能意味着会产生更高的噪声。

“了解阻尼的影响——结构中振动能量的耗散，是我们项目中进行的关键分析之一，”Marmo 介绍道，“一般来说，像导管架基座这样的钢结构比那些用颗粒材料建造的结构，比如用混凝土建造的重力基座的阻尼要小。因此，在结构内发生的内部阻尼量将影响不同结构发出的噪声。为了确定这些因素如何影响产生的噪声，Marmo 和团队选择使用 COMSOL Multiphysics 进行模拟。

水下的声学和声音传播

噪声是在风力涡轮机基座和海水的界面上发生的，在这个界面，基座的振动使水分子振荡，产生压力波，以声音的形式从基座辐射出去。当声音从基座传播到更远的地方时，几何扩散和吸收降低了声音的强度，高频率的声音吸收得较快，低频率的声音吸收得较慢，因此传播得更远。

Marmo 在三种不同的风速（5m/s、10m/s 和 15m/s）下分别分析了三种基座，发现通常情况下，风速越高，产生的噪声越大。下图是三种基座在 15m/s 的风速下，在不同频率的平均声压级比较。

在低于 180Hz 的频率下，单桩产生的噪声最大。在三种基座中，单桩在 500Hz 以下能产生较大的声压级值。在600 Hz附近，三种基座的（30m）平均 30m SPL 大小相当；当频率超过 700Hz 时，导管架基座的声压级随着频率上升，成为最嘈杂的噪声。

如图所示，在低频（约 200Hz 和更低）时，导管架基座的声压级是三者中最低的。然而，在高频率下，单桩产生的声压级最高。单桩和重力式基座在低频时的声压级大小相当，在高频时，重力式基座产生的声压级是三个底座中最低的。下面的图片显示了在基座产生最大噪声的频率下，三种基座周围的声压级。

200Hz 下的重力式基座。

支架基座：560 Hz

单桩：120 Hz

Marmo 和团队还创建了一个远场模型，使用高斯光束追踪模型来分析包含 16 台涡轮机的风电场在多远的距离可以被听到。如上所述，低频的声音往往比高频的声音传播得更远。此外，环境噪声可以掩盖风力涡轮机产生的声音，使它们几乎无法被听到。这一点 Marmo 在分析中也考虑到了。

“我们发现，每个不同的基座会在不同的频率产生最大的远场声音，”Marmo 描述道，“在 10 和 15m/s 的风速下，单桩和重力式基座在 800Hz 以下的大多数频率下产生的声音，至少在18公里外可以听到，而导管架基座在 10 公里外的 250Hz，和至少在 18 公里外的 630Hz 产生的声音都可以听到。”以下是对这些结果的总结：

海洋物种对海上风力涡轮机的噪声检测

该项目的下一步是确定海洋物种能够探测到声音的频率和距离。每种不同的基座类型在不同的强度和频率下会发出不同的声压级。由于各种海洋动物有不同的听觉阈值，这一点也必须被考虑在内。

Cormac Booth 和 Stephanie King 是圣安德鲁斯大学（t St. Andrews University）海洋哺乳动物研究小组（SMRU Marine））关键的海洋生物学家，他们分析了不同海洋物种的听力阈值，并确定产生的噪声是否会影响动物的行为。

海豚、小须鲸、鼠海豚和海豹的听力阈值。

在所调查的物种中，小须鲸在低频（低于 2000Hz）下的听觉最灵敏，能够从最远的地方听到涡轮机的声音。“我们预测，小须鲸将能够在 800Hz 以下的大多数频率和所有三种风速下检测到 18 公里以外的由单桩或重力式基座建造的风电场。”Marmo 说，“另一方面，宽吻海豚和鼠海豚对低频不太敏感。海豚可以在风速超过 10ms 时检测到 4 公里外的重力式基座上的风电场，但只能在不到 1 公里的近距离内检测到导管架和单桩”。

查看 Marmo 报告中发现的一个结果示例发现，它显示了不同风速和频率下海豹的听阈：

确定行为反应更难预测。Booth 和 King 使用一个感觉参数，估计了每个物种的听觉阈值的上限和下限范围。然后，他们确定了在一定的声压范围内，预计有多少比例的动物会远离涡轮机。

预测海豹物种和瓶鼻海豚都不会对任何运行中的风力涡轮机方案下产生的声音表现出行为反应。然而，在大约 4 公里和 13 公里之间，10% 的小须鲸遇到单桩基座产生的噪声场，预计会离开。总的来说，与重力和单桩基座相比，导管架基座似乎产生了最低的海洋哺乳动物影响范围。

这对海上风力发电的未来意味着什么？Marmo 和他的团队的报告发现，风力涡轮机的噪声对海洋物种几乎没有不利的影响。尽管仍然需要进行更多的研究，但这些发现表明，海上风电的未来是积极的。

其他资源和拓展阅读

• 浏览 Xi Engineering 公司的完整报告： “减轻风力涡轮机的音调噪声“
• “海上风电可能提供欧盟五分之一的电力“
• 查看资源: Cape Wind, 一个拟建的农场，可能会成为美国第一个海上风力发电场

在模拟计算量非常大的几何结构时，我们可以利用几何的循环对称来减少内存的使用，从而节省计算时间。相较于轴对称几何结构，对旋转对称几何结构的处理可能更复杂。借助COMSOL 软件附加的结构力学模块，我们可以通过简单地求解叶轮模型的一个部分来求解完整的模型，并且仍能获得准确的结果。

循环对称结构的流体-结构振动分析

在涡轮机构中，由流体流动载荷引起的叶片振动最终会导致结构疲劳。因此，分析像涡轮机和压缩机这种几何结构时，通过特征频率分析来了解系统内部的振动十分重要。这种结构本身具有旋转对称性，能够被分解为重复的部分。因此可以利用循环性对称减少降低计算需求。

叶轮的几何形状。

模型简介

以 COMSOL 案例库中的案例教程叶轮振动模型为例来说明。该模型将一部分几何结构的分析结果与完整叶轮几何结构的分析结果进行了比较。COMSOL 软件固体力学 接口的周期性条件特征内置了预定义功能，可以设置循环对称条件。在该模型中，叶轮的几何形状被分为 8 个相同的部分，如下图所示。

该接口使用 Floquet 理论 将周期性系统转化为常见的线性系统。在对称扇区的两侧使用 Floquet 周期条件，以防止周期性消失。

模型设置

使用 8 部分 θ=π/4 的扇区来表征叶轮。叶轮安装在一个轴上，轴设置为固定约束并忽略轴的旋转可能产生的影响。现在，我们可以进行特征频率分析研究。利用 ϕ=mθ 的周期角分析特征模态的循环对称，对一个对称扇区进行分析。
在这个方程中，模数 m 在 0 到 N/2 之间变化，其中 N 是截面总数，所以 θ=2π/N。通过对循环对称参数的所需值进行扫描，准确获得完整模型的所有特征频率。

循环对称周期性条件的设置窗口。

实际上，当需要减少周期性结构的模型尺寸时，还可以使用其他几种类型的周期性。

不同类型的周期性条件。

频率响应分析结果一致

我们也可以对周期性部分以及完整叶轮的几何结构进行频率响应分析。通过计算一个扇区的频率响应，然后将结果扩展至完整的几何结构并进行可视化。借助 COMSOL 软件的结果节点下预定义的派生数据集 三维扇区，可以实现此操作。以下是频率响应分析的结果：

仅对周期性部分计算频率响应，然后将结果扩展到完整的几何结构并进行可视化。

计算完整的几何结构获得的频率响应。

可以看到，两种计算结果具有很好的一致性，这表明使用循环对称条件减少几何尺寸并不会影响结果的准确性。

扩展阅读

• 模型下载：叶轮振动
• 知识库文章：在 COMSOL Multiphysics 中使用对称性减小模型尺寸

在分析螺栓连接时，要想获得准确的分析结果，需要考虑的一个因素就是螺栓预紧力。我们可以使用 COMSOL Multiphysics 结构力学模块中的螺栓预紧力 功能轻松计算螺栓预应力的影响。在创建完预应力螺栓模型后，可以进一步对施加到结构上的外部载荷进行分析。在此，我们将探讨如何在连接管模型中包含预应力螺栓，然后对连接进行应力分析。

螺栓连接的基本物理原理

螺栓的预紧方法是先将螺栓拧到紧致的状态，然后再用扳手进一步拧紧螺栓。由于螺栓头部紧贴垫圈或法兰表面，进一步转动螺栓会将其略微拉长。拉长的螺栓就像一个拉伸的弹簧，将连接处的两个表面拉到一起。螺栓的预应力还被称为预拉力、预紧力 和夹紧力。

当螺栓中存在适当预应力时，它能够比受力不当或没有预应力的螺栓承受更大的载荷。这是因为当预应力螺栓受力时，载荷分布在螺栓周围的连接面上，螺栓只承受一小部分载荷。此外，由于螺栓已经被拉伸到某个预定值，因此螺栓不会随着时间的推移而松动。但是，在未进行预应力的螺栓中，所有拉伸载荷都将由螺栓本身承担。

如果对一个设计合理的螺栓连接施加剪切载荷，那么横向力会通过由螺栓预应力压在一起的表面之间的摩擦力传递。与仅由螺栓本身承受的剪切力相比，这种承受剪切力的方式要有效得多。我们可以使用一些手册中的公式设计螺栓连接，但对于更复杂的几何形状，通常需要进行有限元分析，以确保设计的安全性。此外，螺栓孔周围产生的应力也会影响分析结果。

利用 COMSOL Multiphysics 模拟螺栓预紧力

在 COMSOL Multiphysics中，可以使用结构力学模块中固体力学 物理场接口的螺栓预紧力 功能模拟螺栓 中的预应力。您可以选择预紧力 类型（本例中为预应力），并在 σ_p 输入栏中输入应力；可以为每个螺栓添加一个螺栓选择 子节点；通过选择一个或多个定义横截面的边界来描述每个螺栓，从而获得螺栓的轴向螺栓力、螺栓剪切力和预变形等结果。

分析管路连接处的拉伸应力

借助管路连接处的预应力螺栓模型，我们可以探索螺栓预紧 功能的使用方法，以及如何计算管路连接处的预应力和外部载荷的影响。在这个案例模型中，管的外径为 220 毫米，内径为 200 毫米。法兰由四个螺栓连接，预应力为屈服强度的 75%。外部载荷为管道上的弯矩。该模型的几何结构如下所示：

由于模型具有对称性，我们只需分析法兰一侧的一半。该模型模拟了两个接触区域：一个是法兰底面与作为对称条件的固定实体之间的接触区域，另一个是螺栓头下的垫圈与法兰之间的接触区域。如下图所示，在对螺栓施加预应力后，螺栓中会产生拉应力，而法兰的周围部分则会产生压应力。

预紧步骤后螺栓的拉应力。

当管路承受最大载荷时，法兰和管之间的圆角处会产生约 300MPa 的应力。弯曲导致拉伸侧的螺栓变形，变形和应力分布不再对称。螺栓横截面上的应力分布不均匀，最大应力从屈服应力（预应力值）的 75% 迅速增加到屈服应力的 88%。从下图（右图）中可以看出，外加载荷使其中一个螺栓的受力迅速增加，表明其工作不正常。

施加最大外部载荷时的等效应力，变形被放大了。	螺栓力与外部载荷的函数关系。

通过比较预紧螺栓后法兰之间的接触压力和施加最大载荷后的接触压力，可以看出接触压力分布发生了明显变化。这表明连接处螺栓的布置还不够。

预紧螺栓后法兰之间的接触压力。	外部载荷全部加载时法兰之间的接触压力。

模型下载

• 从 COMSOL 案例库下载管路连接处的预应力螺栓模型。

我们可能都经历过这样的场景：下班回到家，把昨晚的剩菜放在微波炉里，坐下来准备吃一顿简餐，结果却发现吃到的食物一口滚烫，一口冰冷。这样的经历不止一次促使我思考:为什么微波炉对食物的加热会这么不均匀？

微波加热的物理原理

微波 是一种高频电磁波。微波炉中用来加热食物的微波波长约为 12.23cm，频率为 2.45GHz。电磁波产生振荡的磁场和电场，激发磁场中的分子，从而产生热量。

有多种不同的因素会导致令人不快的微波加热体验。首先，一顿饭中的不同成分通常具有不同的能量吸收率。非常明显的一个例子是在重新加热一个包子时——包子馅吸收热量的速度比包子皮快得多，使得包子馅是热的，而外面的包子皮冰冷。这是因为含水量较高的食物吸收微波能量的效率较高，而含水量较低的食物吸收热量较慢，导致加热不均匀。这是由于水分子中存在偶极子，使得分子的正负两端在振荡电磁场中来回转换。正因为如此，我们还会注意到液态水比冰加热的速度更快，因为液态分子比冰中的分子移动更自由，产生更多的碰撞，从而产生更多的热量。

微波炉加热不均匀的另一个原因来自烤箱内部复杂的振荡模式。下面，我们使用 COMSOL 仿真来仔细研究微波加热食物背后的物理原理，从中我们可以了解加热过程中发生的电磁场和热传递。

微波加热模拟

首先，我们可以设置微波炉的几何结构。在我们的模拟中，微波炉被设置为一个连接到 500W、2.45GHz 微波源的铜盒，

然后，通过位于 烤箱右上角的波导 将微波引向烤箱的中心。底部装有放置食物的玻璃板。为了使我们的分析简单，我们可以看一下加热是如何在均匀食物（例如土豆）中发生的。微波炉、波导、玻璃板和土豆的几何结构如下所示。由于模型存在镜像对称性，因此我们只需要建模一半的几何图形。

微波炉、波导、玻璃板和土豆的几何形状。由于镜像对称，几何图形被缩小。

在模拟中，从土豆的底部切下一块，以使放在盘子上的土豆保持稳定性。这种切割也有助于建立有限元网格，允许在土豆与板接触的区域中进行详细分析。通过使用 阻抗 边界条件计算来自微波炉和波导铜壁的电阻性金属的热损失，虽然损失很小。

当我们向土豆输入微波辐射时，土豆就像一个共振腔，将一些电磁场捕获在里面。转移到土豆上的能量（即耗散功率）大约是辐射源释放能量的 60%。其余的能量通过端口反射回来。从下面的模拟中可以看出，谐振腔在土豆的中心产生了一个峰值，在此处耗散功率最高。

马铃薯内部耗散的微波功率分布。注意土豆中心的峰值。

这个微波场引起土豆内部的加热。5 秒钟过后，我们可以看看土豆内部产生的热量。在模拟中，我们可以观察到，只有土豆的中心在 5 秒钟后开始加热。此外，由于土豆的低热导率，热量仍然集中在中心，而没有扩散。这导致了我们在微波炉中加热食物时有时会得到食物中心热外部冷的结果。

加热 5 秒钟后土豆的温度分布。

如果我们继续加热土豆更长时间，土豆的中心温度最终会达到沸点，蒸汽会形成并向外扩散，加速热量传递，并随着它的干燥降低中心的功率耗散。这将在温度接近 100℃ 时发生，尽管土豆内部不断上升的局部压力可能会增高沸点。然而，当过热到一定程度时，就会发生一次或几次微爆炸，打开通向马铃薯外部的蒸汽通道。任何尝试过微波处理土豆泥或浓汤的人都可能经历过这些微爆炸，并亲眼见证了它们对微波炉内部的影响（土豆泥四溅……）。虽然上面讨论的模拟不包括这些非线性效应，但它可以作为包括这些和其他效应的更复杂模拟的良好起点。

微波炉中的驻波

导致土豆受热不均匀的机制也在整个微波炉中发挥作用。共振电场的形状由微波炉内部大小不同的电场强度斑点的图案。这些斑点是由驻波 引起的。驻波是由于电磁波相互叠加时在烤箱中来回反射而产生的。出现驻波会导致微波中出现电场强度高低分布的斑点图案。使用上面相同的几何结构，我们可以分析这些驻波:

微波中驻波的位置。

旋转位于微波炉底部的玻璃板，将土豆放在板的边缘，而不是中间，可以减轻高强度斑点导致加热不均匀的问题。通过上图，我们可以看到旋转是如何通过斑点移动食物的。

拓展资源

• COMSOL 案例库中下载微波炉模型

太阳能光伏电池是利用光伏效应 将太阳能直接转化为电能或电压的半导体器件。这些光伏电池通常被称为太阳能电池或太阳能电池板，2012 年产生了大约 93TWh 电能，足以为 2000 多万户家庭供电。由于这些电池需要直接暴露在太阳光下，因此被放置在室外，受到各种因素的影响。 因此，这些电池需要经过优化以高效发电，并且能够长期经受环境条件的考验。当设计用于光伏发电站（也称为太阳能发电场或太阳能公园，其中的太阳能电池板被安装在没有遮风避雨的空地上）的太阳能电池板时，这一点尤为重要。在这些有时会有数百个光伏电池的太阳能发电场中，必须对电池板周围的湍流以及由于这种流动载荷而产生的结构位移进行仿真和分析，以确保获得太阳能电池板的优化设计。

Erlasee Solar Par，位于德国的一座光伏发电站。

全球的太阳能使用情况

目前，太阳能发电在全球电能消耗中所占比例不到 1%，但在过去十年中，这一数字一直呈指数级增长。事实上，太阳能发电的使用量已从 2000 年的 18GW 增加到了 2012 年的 284GW。此外，从 2011 年到 2012 年，光伏发电的消耗量增加了 58%。

对太阳能的主要批评之一是，光伏产业消耗的电能超过了其生产的电能。然而，斯坦福大学的最新研究表明，截至 2012 年，全球光伏电池板产生的能量很可能已经超过了其制造过程中使用的能量。除了制造和安装成本降低、太阳能转化为电能的效率提高之外，光伏电池板还更加坚固和耐用，因此需要更换的次数也减少了。斯坦福大学的研究报告继续指出，如果按目前的增长速度持续下去，光伏产业将能够在 2015 年之前还清其“能源债务”，此外，到 2020 年，全球 10% 的电力将由太阳能发电产生。

多物理场仿真在分析和优化光伏电池设计方面能够发挥重要作用，并且有助于继续推动这一趋势，使太阳能发电更加节能、经济。

模拟周期性流场中的太阳能电池板

在设计太阳能电池板时，重要的是要考虑到设计的方方面面，而不仅仅是模拟太阳能以及将其转化为电能的光伏过程。对系统的全面分析还必须包括电池板所面临的各种因素，例如风荷载。要量化风荷载，即流动对结构产生的应力，就必须计算流场。由于太阳能发电场具有周期性，因此可以利用周期性流动 仿真。

当流体在一个具有重复性结构和相同单元的几何体中流动时，就会产生周期性流动。该系统的物理结构必须是重复的，而且这种重复必须持续一定的空间和时间，才能形成周期性流动模式。在太阳能发电场中，通常会有数百个相同几何结构的电池板，因此经常会出现这种流动模式。我们可以在 COMSOL Multiphysics 中使用 CFD 模块和周期性流动 边界条件对周期性流场进行建模，周期性流动 边界条件可以将一个边界的出口流动连接到另一个边界的入口。在模拟这种效应时，只需对下图中突出显示的几何结构进行求解来获得面板周围的流动，即可确定由于流体载荷而产生的结构位移。

太阳能发电场的几何结构显示了一个将产生周期性流动的重复阵列。

在这种几何结构中，我们可以假设在突出显示面板的上游和下游都有足够多的太阳能电池板，以适用于周期性流动条件。建立流场模型后，我们就可以进一步分析太阳能电池板暴露在大风中时产生的结构变形。

为了进一步减少计算量，我们利用了几何对称性，只对突出显示的周期性区域的一半进行仿真：

用于结构力学仿真的太阳能电池板的几何结构，显示了其中包含的支架。

不过，在对流体流动和周期性流场进行仿真时，我们可以通过使用简化的模型几何结构来节省计算时间。在这种几何结构中，位于面板背面的支撑件可以从模拟中省略，因为与其他几何结构相比，这个支撑件很小，而且位于流场的尾部。如果忽略这些部分，所需的网格单元数量就会大大减少。模拟流体流动部分使用的几何结构如下图所示：

流体流动仿真中使用的太阳能电池板几何结构的背面图。

太阳能电池板设计的流场分析

假设我们要分析的系统风速为 15m/s 或 54km/h（30mph）。根据蒲福风级，这种风速可以归类为中度风暴。我们可以检查面板几何结构周围的流体流动情况，查看流体如何与面板相互作用。

速度流线（图例颜用动能归一化的湍流动能表示）和面板后的速度分量。

在上图的模拟中，可以看到阵列中的面板之间有一个再循环区。靠近面板顶部（红色流线）的气流速度较快，而再循环区（蓝色和绿色流线）的湍流速度较慢。面板右上角的风力最强，气压最高。从下图中的模型中可以看出这一点，该模型显示了面板上的表面气压：

面板后 6cm 处出现表面压力等高线和面内速度分量。入口到出口的压力差为 1Pa。

该模型显示了太阳能电池板上的流体载荷，表明太阳能电池板右上角受到的最大压力约为 30Pa。

太阳能电池板设计的结构位移

接下来，我们使用整个太阳能电池板的几何结构来计算流体载荷在电池板上造成的结构位移。当我们对太阳能电池板施加流体载荷时，会得到下图所示的位移：

流体流动载荷导致的太阳能电池板结构位移。

正如上文中的流体流动仿真所显示的，最大的位移发生在面板的右上角。不过，这个位移非常小（仅约 0.35mm）。根据这个小位移，可以推测出阵列周围的太阳能电池板帮助抵挡了时速 54 公里的强风。

随着光伏产业的发展和太阳能电池板能效和成本效益的提高，太阳能电池板设计的耐用性也必须随之提高。为了确定文中讨论的太阳能电池板几何结构是否能够承受更强的风力，例如在风速高达 117km/h（73mph）的狂风暴雨中的风力（根据蒲福风级描述），必须进行更多的分析和优化。对于这种几何结构，我们可能会提出以下问题：这种面板可以承受的最强风速是多少？位移会如何影响电池板的能量收集能力？可以做出哪些优化？如果光伏产业继续飞速发展，全球的太阳能工程师都将面临并需要回答这些以及其他问题。

其他资源

• 从 COMOSOL 案例库中下载模型周期性流场中的太阳能电池板
• 查看全球的可再生能源统计数据

使用杀虫剂控制农作物中的害虫时，即使它已经完成使命，对环境的影响也会继续。杀虫剂会渗入人类和动物赖以生存的土壤和水源，将有害化学物质扩散到周围的生态系统中。随着时间的推移，杀虫剂中的活性成分会在释放后通过不同的反应被解除毒性，最终降解为无害物质。因此，了解各种杀虫剂在降解前后的径流模式和流动性，对于确保它的安全使用非常重要。通过模拟杀虫剂在土壤中的迁移和反应，我们可以建立系统的模型，并确定某种化学物质对人类和环境是否安全。

杀虫剂降解：涕灭威及其分解产物

涕灭威（aldicarb） 是一种杀虫剂，被用于控制许多作物（尤其是棉花）上的植食性昆虫的数量。涕灭威在降解的过程中，首先转化为有毒化学物质涕灭威亚砜和涕灭威砜，然后通过水解作用解除毒性，形成肟和腈。在确定一种化学品是否可以安全用于商业和家庭用途时，化学品的毒性是以其 LD₅₀ 值 （注：半数致死量， 表示在规定时间内，通过指定感染途径，使一定体重或年龄的某种动物半数死亡所需最小细菌数或毒素量。）来衡量的。涕灭威和涕灭威亚砜的 LD₅₀=0.9mg/kg，毒性非常高；而涕灭威砜的 LD₅₀=24mg/kg，毒性较低，但仍存在潜在危害。通过在 COMSOL Multiphysics 中建立模型，我们可以预测涕灭威降解所需的时间，以及涕灭威、涕灭威亚砜和涕灭威砜中的有毒成分随时间变化的空间浓度分布。

模拟进入不同孔隙度变饱和土壤的农药径流

假设我们想要了解涕灭威渗入相对干燥和变饱和土壤时的农药径流和降解模式。通过研究杀虫剂降解的反应机理，可以确定涕灭威及其降解产物的分解动力学和质量守恒方程。通过求解方程组，还可以确定降解过程的时间。

在建立农药径流系统时，我们可以想象涕灭威被装在地面上的一个水环中。水环下面的土壤是分层的，上层的渗透性比下层稍差。水通过水环渗入下面的土壤。为简单起见，我们只观察水流通过圆环底部的情况，并假设没有水流通过垂直壁。模拟的农药径流系统的几何结构如下所示：

农药径流系统中水环和土壤的几何结构。

由上图可以看到，代表涕灭威浓度的环，以及下部两层可渗透的土壤。几何结构的底部是几乎不透水的岩石层。当涕灭威渗入周围土壤时，会通过对流、弥散、吸附和挥发等方式进行迁移，并以恒定的浓度从几何结构顶部进入土壤。在土壤中，涕灭威发生反应并吸附在土壤颗粒中。

涕灭威、涕灭威亚砜和涕灭威砜三种溶质的吸附、降解和挥发过程与水体浓度成线性关系。起初，系统中的土壤是纯净的，没有杀虫剂径流的痕迹。然而，随着时间的推移，降解的涕灭威进入土壤并扩散。理查兹方程接口 可用于计算流体流动，而溶质运移接口 可用于预测溶解浓度和吸收污染物的迁移。

我们可以测量 100 天后下方土壤中残留的涕灭威和衰变产物的浓度。这些结果是基于反应机理和质量守衡方程获得的，如下图所示：

100 天内有毒物质涕灭威、涕灭威亚砜和涕灭威砜的浓度。

从图中可以看出，即使超过 100 天，土壤中的有毒化学物质浓度仍然很高。利用与空间和时间相关的模型设置得到的结果，我们还可以确定化学品在一定天数后渗入土壤的程度。

首先，模型计算了流体流入土壤的情况，可以确定含杀虫剂的水在 0.3 天和 1.0 天后流了多远。下图显示了模拟结果：

0.3 天（左）和 1 天后（右），变饱和土壤中的有效饱和度（表面图）、压头（等值线）和流速（箭头）。

接下来，让我们看看涕灭威和同样有毒的涕灭威亚砜在 1 天和 10 天后的浓度。随着流体流场不断深入土壤，原本纯净的土壤开始受到这两种剧毒化学品的污染。从下图中可以看到这些化学物质的浓度：

1 天后（注意颜色范围不同）、5 天后（左中和右中）和 10 天后（左下和右下）涕灭威（左上）和涕灭威亚砜（右上）的浓度。

10 天后，涕灭威的浓度达到了稳定状态，并且相对于源而言仅保持在局部位置。然而，涕灭威亚砜在 10 天后还没有达到稳定状态，而且在同一时间内覆盖的土壤面积更大。

模型下载

• 您可以从 COMSOL 案例库中下载杀虫剂在土壤中的运移和反应模型

提起冷冻干燥工艺，我就会想起小时候吃过的像冻干冰淇淋一样的太空食品。对于保存太空食物而言，冷冻干燥工艺很重要，但它也可以用于其很多应用。今天这篇博客，让我们来了解一下冷冻干燥工艺，如何模拟，以及一些依靠此工艺运行的产品和设计。

冻干冰淇淋。图片来源：Evan-Amos

冷冻干燥的历史

冷冻干燥，也成为 冻干工艺，是一种脱水过程，通常用于保存易腐烂的食物或材料。它也是一种常用于去除物品中的水分的方法，使物品更轻和更容易运输。最早将冷冻干燥作为保存食物的方法可以追溯到公元1200年，当时人们使用这项技术的前身来储存肉类和收获的农产品。例如，人们曾利用安第斯山脉的高海拔和低气压缓慢去除冷冻农作物中的水分，从而有效地冷冻干燥食物，使其可以储存很多年。之后几百年，人们再次利用了冷冻干燥，但这次是为了保存青霉素甚至血浆，以便在二战期间将它们从美国运送到欧洲医疗中心。

现在，冷冻干燥在很多行业中被普遍认为是一项重要的技术。例如，在制药工业中被用于保存抗生素；用于半导体陶瓷制造行业；以及作为保存措施使用，如修复被水损坏的文件。当然，这项技术应用最广泛的领域还是食品行业，它可保存美味的小吃长达 30 年。

升华和冷冻干燥过程

冷冻干燥使用一种称为 升华 的技术，在这个过程中，冷冻液体直接从冷冻状态变为气态。你可能在摇滚音乐现场看到过这种转变过程，即利用固体二氧化碳或干冰块在舞台上营造出“烟雾缭绕”的氛围。固体跳过液相直接进入气相的这种能力可以用相图来解释，它描述了物质在不同压力和温度条件下的状态。据相图显示，在非常低的压力和温度下，固体可以直接进入气相，无需经过中间的液相状态。

冷冻干燥包含两个主要步骤。第一步，将食物、血浆或抗生素等热敏物质在样品瓶或腔室中冷冻。第二步，降低腔室中的压力并缓慢添加足够的热量，使冷冻物质（通常是水）升华。这个过程的模拟如下图所示，其中冰在样品瓶中升华成水蒸气。

使用动网格模拟升华过程

在模拟冷冻干燥过程时，必须使用动网格考虑两种材料相以及冰升华时发生的形状变化。我们可以使用 COMSOL 软件中的 变形几何 接口在固-气边界处定义热量和质量平衡分析，来模拟这个过程。动网格方法可以非常详细地描述两相界面处的物理现象。该模型的几何结构如下图所示：

冷冻干燥工艺中使用的容器几何结构。

为了使模拟更有趣，我们在瓶下方放置了一个加热器，使其仅能加热容器底部的一半，从而产生不均匀的加热。在模拟开始时(如下图所示)，容器底部有冰，其余空间为冰升华产生的水蒸气。

样品瓶中水的初始状态。

随着冰继续升华，我们可以测量模型中的温度和通量分布。经过一段时间 t = 1800 s，正在融化的冰的占比如下图所示：

30 分钟后正在融化的冰正面几何。

从这张图中我们可以看到，正在融化的冰正面为凹形弯曲形，高于样品瓶壁周围的外边缘。此外，在 x > 0 附近，由于样品瓶底部的加热不均匀，所以界面水平略低。随着冰变成水蒸气，固体质量减少，因此固体的网格也必须改变。下图显示了初始时间(左)和 30 分钟后(右)的动网格。可以看到，扫掠网格已经更改，随着融化冰正面的冰峰渐渐退去。

初始时间(左)和 30 分钟后(右)的动网格。

扩展阅读

• 下载模型：冷冻干燥的瞬态分析
• COMSOL 用户年会 2011 的相关论文：咖啡溶液冷冻的有限元模拟