今天，来自荷兰乌特勒支应用科学大学的客座博主 Vera Erends 将为我们带来她的研究，讨论如何使用仿真理解超高真空系统的运行与天文应用……

科学家此前提出的爱因斯坦望远镜(ET)将是第三代引力波天文台，它将建立在现有已成功建立的激光干涉探测器的基础上。在过去的 5 年中，对合并黑洞(BHs)和中子星的研究已经有了突破性发现。这些发现将带领科学家进入引力波天文学的新时代。爱因斯坦望远镜将被建立在地下隧道中，该隧道呈三角形，臂长 10 公里。

2024 年左右，科学家将决定在哪里建造爱因斯坦望远镜，荷兰马斯特里赫特附近的边境地区和撒丁岛的一个地区都是被提议的可能建造位置。

在期待爱因斯坦望远镜到临之前，一个比利时-德国-荷兰财团已经开始在马斯特里赫特附近建造了一个较小规模的研究设施，名为 ETpathfinder。它将容纳一个路径长度为 20 米的引力波探测器，测量设备将类似于爱因斯坦望远镜中的设备。

该设备将成为以下领域的国际研究中心:

• 引力天文学
• 高精度测量技术
• 隔震
• 测控软件
• 低温学
• 量子光学

ETpathfinder 的设计是由位于阿姆斯特丹的荷兰国家亚原子物理研究所(Nikhef)与马斯特里赫特大学合作完成的。为了实现第三代引力波探测器，如用于爱因斯坦望远镜的低温镜干涉仪科，一些规范将被测试和开发。

什么是 ETpathfinder?

下图为 ETpathfinder 的示意图。它由两条 20 米长的轨迹组成，其中包含作为振动腔运行的真空管。光会在两面镜子之间反射。这些镜子位于所谓的塔中，在真空中工作，彼此之间的距离为 10 米。

在一个典型的引力波探测器中，轨迹上的两个振动腔彼此呈 90 度角，就像法布里-佩罗-迈克尔逊干涉仪(FPMI)一样。在 ETpathfinder 研究的第一阶段，轨迹包含 FPMI。然后，利用小型光学元件，在每只臂上放置两个振动腔。这样，这两种轨迹可以被用于两种不同的激光波长和工作温度(15K 和 120K)下的研究。

镜像塔中的超高真空系统

低温和真空技术是通过仿真研究 ETpathfinder 的主要重点，特别是镜塔中的光学镜和低温屏蔽层，如下图所示。在 10^-9 mbar 的超高工作真空中，99% 的粒子都是水分子。这些水分子易于与表面结合并形成层(单层和多层)。如果在冷却到 10k 的镜表面形成这样一层，水分子就会冻结，激光束就会折射。光子将被反射镜吸收而不是反射，导致反射镜局部升温和热变形，从而对干涉仪的质量产生不利影响。

镜塔每年需要多次打开以进行维护和研究。恢复运行时，需要排出气体。为了加快这一过程，温度会被升高。由于所有电子设备和敏感材料都会在高温下膨胀，因此所以塔的温度不能超过 338K。

冷却策略

不可避免的是，一旦达到真空，一些水分子仍会留在真空室中。如果低温屏蔽层和反射镜同时冷却，这些分子很有可能会与反射镜表面结合并在那里停留很长时间(几个世纪)。为了防止这种情况发生，人们设计了一种冷却策略。

下图显示了带有低温屏蔽层和镜面的镜塔底部的横截面。冷却策略如下:首先用氦冷却绿色屏蔽，然后冷却蓝色屏蔽层。假设镜面上存在较低的压力; 因此，水分子会迁移到较冷的、被氮冷却的表面。

超高真空仿真的验证与验证

到目前为止，只有一个由 Nikhef 公司的物理学家 H.J. Bulten 使用射线追踪编写的代码进行的模拟计算。尽管模拟的结果非常值得期待，但尚未将射线追踪代码与其他软件包进行比较。一项研究旨在为 ETpathfinder 超高真空系统中的压力找到一种可靠的计算方法。

在对实际 ETpathfinder 进行计算之前，已利用超高真空装置上的测量值对 COMSOL Multiphysics^® 软件进行了验证。这是本研究的第一部分，已经在 Nikhef 公布。

第二步是研究在打开系统进行维护或研究后，ETpathfinder 在排气过程中需要加热多长时间才能达到 10^-9mbar 的真空状态。

最后，我们研究了冷却策略对镜面单分子水分子层覆盖率的影响(在它冷却到10 K后)。

步骤1

理论模型验证

为了验证射线追踪代码，我们使用超高真空装置进行了测量，见下图。将测量结果与射线追踪代码进行比较，并使用 COMSOL Multiphysics 软件的分子流模块进行模拟。

超高真空装置的设计是为了研究不同材料的放气。它可以加热到 423K，由两个腔室组成:

1. 下腔室，有一扇门来装载测试样品，并由 O 形密封圈密封
2. 上腔室，其中包含四极杆质谱仪 (RGA)和稳定离子计

预计将有约 1.2·10^-14 mol/s 的水分子进入上腔室。这一估计数是基于:

• 装载门处 Viton O 形环的表面积和渗透常数
• 事实上，在两个腔室之间有一个手动操作的阀门
• 上腔室的压力比另一个腔室低

在装置投入运行之前，先对其进行充气，然后是 22 小时的真空泵时间。之后，系统从 299K 加热到 344K，这是通过在真空室外部和绝缘屏蔽层之间循环暖空气来完成的。

记录温度，如下图所示。该图还包括插入到射线追踪代码和 COMSOL Multiphysics 中的温度历史。

真空装置的理论背景和参数

分子流动是流动计算的一种特殊形式。粒子在超高真空中的自由路径长度远远大于真空容器本身的尺寸(克努森数 >10)。压力的计算基于粒子与壁面的碰撞，而不是粒子之间的碰撞。因此，室内空间和容器结构的建模并不重要:它只需要考虑墙壁的内部几何形状就足够了。下图描述了超高真空的设置，右侧网格用于计算。

与表面碰撞的粒子被吸附而不是反射的概率（黏附系数）取决于特定时间步长内单层的覆盖率。黏附系数是一个介于 0 和 1 之间的数字（1 是与表面结合的 100% 概率），并使用以下公式计算：

根据文献和专业知识，黏附系数 (sc) 设置为 0.2。n_吸附量(mol/m²) 是表面吸附颗粒的数密度，由 COMSOL Multiphysics 在每个时间步长内计算。n _位点 (mol/m²) 是表面上单层的最大分子数，设为 6.0·10^-5mol/m²。

在模型中，假设吸附的水分子在表面不解离，因此分子从表面解吸的速率 Γ (mol/m²/s)取决于停留时间(τ)和吸附分子的密度:

在等温过程中，τ 是一个常数。然而，在这种情况下，温度会上升，需要计算每个时间步长的 τ

其中，f 为束缚在金属上粒子的固有振荡频率(1.0·10¹³ Hz)， R (8.314J/(mol K) 为气体常数，T (K)为温度，E_b (J/mol)为束缚能。束缚能取决于材料的表面粗糙度。计算的数值范围为 0.9eV (86.840 kJ/mol)~1.10 eV (106.130 kJ/mol)，间隔为 0.05。

结果

测量和仿真结果如下图所示。COMSOL Multiphysics 仿真和射线追踪代码预测的加热循环结束时的压力低于 Stabil-ion 真空计的测量值。

在不同时间和不同温度下的重复测量得到了相似的结果。结论是，超高真空装置中的压力下降速度比文献中发现的标准脱气曲线似乎预测得要慢。原因可能是真空室实际上有更大的表面积。例如，测量仪器、阀门和涡轮分子泵上的叶片可能有重大贡献。此外，O形圈的渗透性是不确定的，整体加热可能不均匀。因此，壁某些地方的排气量可能比理论模型预测的要低。

文献中提到了束缚能在 0.83eV~0.95eV 的范围。然而，将模拟结果与真空装置的测量数据进行比较，可以清楚地看到，当使用更高的束缚能时，模拟结果更一致。这表明，在实际中，排气量比理论预测的要低。

步骤 2

ETpathfinder 的几何形状和参数

对于 ETpathfinder 的实际模拟，必须简化其几何形状——就像超高真空设置的情况一样。下图显示了这些意义深远的简化。实际上，所有三个屏蔽层都由两层板组成，其中的孔彼此并不同心。在模型中，这是三个单层屏蔽，其中的孔被插槽取代。这些插槽位于底部的内屏蔽层和顶部的第二屏蔽层中。

下图左侧显示了一个完整的镜像塔的 CAD 模型，在右侧显示了一个简化的模型，其中几何形状已经被倒置用来反映内部体积。

关于 ETpathfinder 的一些附加信息:它包含 13 个涡轮分子泵(3200l/s)和预抽泵。预计在 87.6 m² 的区域内，通过双差压泵 O 形环的渗透率为 1.5·10^-11 mol/m², O 形环之间的压力为 1mbar。

ETpathfinder 的点火(加热)

当镜塔打开后，必须达到 10^-9 mbar 的压力。进行了7次不同发射时间的模拟，以确定 ETpathfinder 的镜塔应该加热多长时间。结果如下图所示。

尽管在点火 25 小时后，压力远低于 10^-9mbar 的设计目标，但单层膜的很大一部分没有气体排出。这需要长达 168 个小时或整整一周的时间。根据这些调查结果，建议开火时间至少为一周。

步骤3

测试当前的冷却策略

为了分析冷却策略的效果，模拟了两种情况:

1. 开火后直接冷却(下图左)
2. 内屏蔽层和镜面在 338K 的温度下保持较长时间，而第二个屏蔽层冷却到 80K(下图右)

直接冷却在镜面上留下 3.333% 的单分子层，而冷却策略留下 0.068%(38 倍)。对第二个防护层也进行了研究，但效果不如预期。

结论

仿真有助于增强对冷却策略的信心。然而，当然对仿真进行了假设，重要的是要对结果进行评判。由于以下几个因素，达到 10^-9mbar 的压力是一个真正的挑战:

1. 均匀加热和冷却
2. O 型环的渗透
3. 表面粗糙度
4. 微污染

仿真对特定情况的预期泵送曲线给出了很好的见解，但理论模型只是对现实的一种乐观表示。

正如 Karl Jousten 在一篇关于热脱气的论文的结论中所描述的：“在这篇评论的最后，应该指出的是，材料的脱气在理论和实验中都是一个非常生动的主题，它们被大量讨论，非常复杂，并且关于它还有很多东西要学习。”

超高真空工程是一个高度专业化的领域，在微观层面有许多未知的方面。部分由于这些未知因素，创建逼真的仿真是一项重大挑战。COMSOL Multiphysics 等软件包提供的功能和计算能力令人印象深刻。

特别感谢 Nikhef 的员工在我实习期间为我提供测试设备，并分享了他们在真空技术方面的专业知识。也感谢 NEVAC 给我机会发表我的研究和他们所做的贡献。最后，感谢 COMSOL 能够在客座博客文章中展示我的工作。

关于作者

Vera Erends 是荷兰乌得勒支应用科学大学机械工程专业的学生。她在阿姆斯特丹 Nikhef 实习期间首次接触真空技术和分子流模拟。她与 Nikhef 的员工（如物理学家 HJ Bulten 博士和真空专家 B. Munneke）密切合作，成功研究了 ETpathfinder 的自由分子流并发表了她的第一篇论文。

参考文献

1. Het ontwerp van de grootste vacuüminstallatie op aarde: de Einstein Telescope, NEVAC blad 56-1 − maart 2018.
2. ET Pathfinder team, ETpathfinder Design Report. Science Park, Amsterdam, The Netherlands (2020). www.etpathfinder.eu/wp-content/uploads/2020/03/ETpathfinder-Design-Report.pdf
3. M. Ortino, “Sticking coefficients for technical materials”, master thesis, Politecnico Milano, CERN, Geneva, Switzerland, 2020. www.politesi.polimi.it/bitstream/10589/131905/1/Mattia%20Ortino%20Master%20Thesis.pdf
4. COMSOL Multiphysics, Molecular Flow Module User’s Guide, ver. 5.4, 2018. doc.comsol.com/5.4/doc/com.comsol.help.molec/MolecularFlowModuleUsersGuide.pdf
5. K. Jousten, “Thermal outgassing. Proceedings of the CERN Accelerator School”, Snekersten, Denmark, CERN report, S. Turner ed., pp. 111–125, 1999. cds.cern.ch/record/455558/files/open-2000-274.pdf

电荷交换单元可以改变离子束的电荷，使其可用于核聚变反应堆、粒子加速器和半导体制造设备。但是，由于许多因素（例如输入粒子束的能量、单元几何形状和中性粒子数密度）必须被测试，因为它们会影响设备性能。因此，改善这些设备的设计可能很耗时。这些分析通常是由仿真专家完成的，但他们可以通过创建仿真 App 使其他人也能使用这些设计……

使用电荷交换单元改变离子束的电荷

电荷交换单元可以将带正电或带负电的离子束转换为中性粒子束。电荷交换单元的工作原理是使离子束通过稀薄气体进入一个真空室中。当离子与气体相互作用时，一部分离子发生电荷交换而离子束的能量或方向几乎没有损失；中性粒子束继续沿其原始路径前进，其余离子（未进行电荷交换的离子）通过带电板偏转。

仿真结果显示，电荷交换单元中的带电极板如何使发生电荷交换反应的离子继续向前前进，未进行离子交换的离子发生偏转。

由于具有使离子交换电荷的能力，这些单元被用在加速器（例如同步加速器）等设备中用于产生中性束，这对医学研究很有帮助。此外，它们还可用于离子注入过程，包括表面处理（例如人工关节）、钢的增韧（例如钻头），以及半导体制造（例如，金属氧化物半导体场效应晶体管或 MOSFET）等。在这些应用中，中性束是所需要的粒子，因为它不会在目标表面上累积大量的电荷。

为了使电荷交换单元高效工作，设备各个方面的优化都非常重要，例如：

• 使用的气体类型（氩气、氙气等）
• 气体数密度
• 腔室的形状和大小
• 带电板偏置电压的大小

这就是为什么我们需要仿真的原因，因为仿真能够使工程师优化这些参数从而降低原型制作成本。通常，测试不同的设计由仿真专家完成，但这会减少他们从事其他创新项目所需要的时间。另外，所有这些测试会在整个开发过程中造成瓶颈，因为只有少数人可以运行仿真分析。

创建一款仿真App是一种高效的选择。仿真App可以包含模型的所有物理特性，具有易于使用的界面，但可以仅显示我们想展示的功能。通过部署这样的仿真App，我们可以使不是仿真专家的团队成员能够分析和优化电荷交换单元设计；例如，计算电荷交换效率、所得粒子束的路径等。下面，我们来看一个使用COMSOL Multiphysics^® 软件以及附加的分子流模块和粒子追踪模块创建仿真 App 的示例。

注意：本文没有涉及基础模型的详细信息，我们可以在通过一个电荷交换室中质子束中和案例教程中找到这些信息。

通过仿真 App 简化电荷交换单元的设计

电荷交换单元模拟器可模拟电荷交换单元，将高能正离子束转换为中性束。为了使用户能够轻松地在各种情况下测试不同的设计，下面演示的仿真 App 包括三个选项卡，包含电荷交换单元的关键部分参数：

1. 真空参数
   • 真空室尺寸
   • 包含氩气的气室的流速
   • 泵速
2. 粒子束参数
   • 输入光束的Twiss参数和发射率
   • 离子总数
   • 离子最可几能量
3. 偏转电极参数
   • 偏转电极的尺寸及其之间的电位差

对于各种可用的参数，我们很难记住参数是否已更改。因此，仿真 App 中包含了有用的状态卡，使用户可以了解几何和解的状态。当其中一个几何参数被更改后，将出现一条消息，提示用户单击 更新/显示几何 按钮，确保用户正在查看对应的几何。此外，在上一个解被计算后，如果任何参数被更改，就会有一条单独的消息提示输入数据已更改，并且用户无法查看解或创建报告。这些措施有助于确保用户得到的结果与输入的参数相匹配。

该仿真 App 还包含许多其他选项用来控制仿真。例如，通过单击 高级设置 按钮，用户可以增加时间步的数量，以提高结果的准确性，这在高气压和发生频繁碰撞时特别有用；用户还可以指定仿真中的中性粒子和氩离子的数量；另外，与图形 窗口类似，如果没有足够的粒子用于模拟，系统将会自动显示警告消息。

电荷交换单元模拟器还为用户提供了选择生成仿真结果报告的格式，即以 HTML 或 Microsoft^® Word 格式显示。仿真 App 中还有一个按钮，使创建报告变得简单。创建的报告中详细说明了模型设置、输入参数的值和仿真结果。

演示仿真 App 的结果

根据需要调整仿真 App 设置后，用户可以单击计算按钮使电荷交换单元的各个方面可视化，包括：

• 真空室和包含氩气的内部单元壁上的气压
• 沿粒子束路径的气体数密度
• 带电板周围的电位分布
• 偏转离子和中性束的路径

此外，该仿真 App 还计算了设计效率。电荷交换单元的性能取决于被中和离子的百分比，这可以在仿真 App 的 数值结果 部分以及生成的报告中看到。此外，该报告将详细介绍模拟中的所有反应类型以及每种反应的数量，从而可以更深入地了解交换反应的产物。

通过使用该仿真 App，任何人都可以轻松地测试并优化电荷交换单元的性能，从而增强整体设计过程。

动手尝试

如果您想要获取电荷交换单元模拟器演示仿真 App，请单击下面的按钮转至 COMSOL 案例库 。通过有效的软件许可证，您就可以下载演示仿真 App 并查看其随附的说明文档。

Microsoft 是 Microsoft Corporation 在美国和/或其他国家的注册商标。

提到真空环境，大家可能很自然地会想到外太空的恶劣环境。在地球上建立人工真空环境是一项非常具有挑战性的任务。事实证明，我们甚至无法实现星际真空的低压，分子流就是发生在这种低压环境下。

许多高科技应用都需要真空技术

在地球上什么地方可以找到需要真空的应用？计算机芯片就是其中一个，如果没有基于真空的工艺，就不可能制造出芯片。实际上，真空技术对相当多的高科技应用都至关重要或者有益，包括质谱仪、用于半导体掺杂的分子束设备、用于薄光学涂层的化学气相沉积工艺、电子显微镜、粒子加速器和卫星。当然，还有更多“日常真空”应用，例如保温瓶的绝缘层或白炽灯泡。

在高科技真空应用中，工程师会使用一系列专业高真空泵从密闭的真空室中抽出空气分子。

研究实验室中的典型真空室。

真空系统的工程问题

要获得高真空环境，不能只抽一段时间气然后关闭泵，需要每时每刻 运行泵。因为气体分子可以通过多种不同的方式渗入腔室，分子越多压力就会增加，从而破坏真空系统。那么，这些气体分子从哪里来的呢？其中一个来源可能是腔室没有完全密封。在这种情况下，由于几乎所有材料都会自然地将气体分子释放到周围环境，因此气体分子会进入腔室。例如，构成真空室的金属和玻璃材料可能是破坏真空环境的罪魁祸首（对于高端系统来说，这并不是问题)。

此外，密封剂、黏合剂和润滑剂业会释放大量分子。比如，橡胶材料的气味。这种气味来自释放的气体分子，如果真空室内有含臭味的橡胶材料，真空会被破坏。不需要的分子被释放到真空系统中的现象称为放气，这是真空技术最具挑战性的工程问题之一：你需要选择不会释放大量分子的合适材料。以腔室壁为例，不是什么钢都可以使用，必须使用不锈钢材料。真空室不允许使用的材料可以列一个很长清单。外太空探测器就是一个令人瞩目的放气问题案例，例如，美国的星尘号 彗星样本返回探测器上不需要的物质会凝结在相机传感器上，导致图像质量降低。

真空系统的另一个令人着迷的工程问题是，当你打开真空室维修设备时，水蒸气会进入。水蒸气倾向于在壁上凝结成水，然后缓慢地将水分子释放到腔室中。工程师会通过通宵烘烤 加热系统，来使水蒸发并可以抽出。

获得所需的压力后，真空室就可以用于技术应用，例如使用离子束掺杂半导体材料。离子束太脆弱，无法直接通过空气发送——离子会与空气分子碰撞并分散，因此需要高质量的真空。究竟需要什么质量的真空取决于应用，下表给出了一些常见应用的参考:

适用于复杂真空系统稀薄气体流动的仿真方法

了解和设计复杂的真空系统，我们可以使用 COMSOL^® 软件的稀薄流动模拟工具。 当分子的平均自由程等于流动的长度，换句话说，当分子的平均自由程等于设备尺寸时，就会出现稀薄的气流。气体分子的平均自由程就是它在撞击另一个气体分子之前平均行进的距离。为了量化这一点，你可以计算克努森数，用于快速指示你正在查看的流动类型。克努森数 Kn 是平均自由程除以典型长度尺度。让我们看一下用克努森数表征的四种流态:

• 连续流（Kn < 0.01)
• 滑移流（0.01 < Kn < 0.1)
• 过渡流量（0.1 <Kn < 10)
• 自由分子流 (Kn > 10)

这些流动状态如下图所示:

该图显示了稀薄气体流动的主要流体流动状态。不同的流态由常数克努森数线分隔。气体的数密度标准化为 1 个大气压、0°C 的理想气体时的数密度 (n0)。

自由分子流

典型的真空系统的气压完全在自由分子流 状态。COMSOL^® 软件还提供用于过渡流、滑移流以及连续流的模拟方法，但我们将在以后的博客中讨论这个主题。如果仔细观察上面的克努森数图，你就会注意到，如果气体具有比真空系统更“正常”的压力，但被限制在非常狭窄的通道（例如纳米尺寸）中流动，那么流动也在自由分子流动区域。这意味着要研究气体流过孔隙非常狭窄（即所谓的纳米孔）的多孔材料，还需要自由分子流模拟功能。页岩气勘探就是一个这样的应用领域。

例如，借助 COMSOL 中专门的自由分子流 功能，你可以使用仿真计算系统中每个点每单位体积的分子数，还可以检查沿离子束预期轨迹的数密度，并决定是否需要以任何方式改变真空系统以降低数密度。在自由分子流 状态下，分子沿着直线行进，在真空系统的壁上随机弹跳，这意味着分子流的行为与光束类似，你可以通过设计系统的几何配置来获得一些阴影效果，并利用这些效果来降低数密度。事实上，COMSOL Multiphysics^® 中用于自由分子流的数值算法与红外辐射或热辐射计算有许多共同点。然而，它在准确表示流动路径方面比较先进。

有关分子流计算的真实案例，请参阅离子注入真空系统中的分子流教程。

使用 COMSOL^® 软件模拟半导体离子注入机，以最大限度地降低离子束路径上的压力。该图显示了真空系统表面的压力；去除了两个壁面，以查看腔室的内部。