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手动设置几何多重网格求解器

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概述

几何多重网格（GMG）求解器通过在一系列网格而不是在单一网格上求解有限元问题，加快了迭代求解器的收敛速度。多重网格算法将从初始的物理场控制网格或用户定义网格开始，自动创建一系列更粗的网格。

多重网格层示例。图中为原始网格（左）和两个更粗糙的多重网格（中间和右边）。

每个添加网格的粗糙度大约是前一个网格的两倍，网格总数取决于模型的大小。求解器会自动创建多重网格，直到最粗网格的自由度低到可以用直接求解器计算为止。

在创建多重网格时，最粗糙网格的大小可能会大于模型中最小几何特征的尺寸，这种情况通常发生在模型的几何结构包含高纵横比的小特征或小部件时。我们可以使用一些方法来解决这个问题，接下下来我们将对此进行讨论。

求解包含复杂几何特征的模型

使用迭代多重网格求解器计算包含复杂几何特征的大型模型时，可以采用不同的策略。我们以下图中的几何模型为例来加以说明。

一个模型几何体示例，展示了几何多重网格求解器的手动设置。该几何体由一个包含球体的立方体组成，球体的最外层为薄层。

这个立方体由第一种材料制成，包含的球体由第二种材料制成。球体表面有一层由第三种材料制成的薄涂层，其厚度远小于球体的大小，将导致多重网格求解器求解失败。不过，无论你求解的几何体以及其中包含的几何特征是哪种类型，我们都有办法求解这个问题，并继续使用几何多重网格求解器。

方法 1：将求解失败的多重网格替换为用户定义网格

与其让网格求解器从初始网格开始自动创建更粗的网格，不如手动创建网格，并使用这种用户定义网格序列替换求解失败的网格，我们可以在多重网格求解器设置中选择这些网格。本文讨论的求解模型所需的多重网格层数可以在下图中的多重网格1 节点的设置窗口中看到。

使用多重网格求解器节点设置几何多重网格求解器。

在这个示例中，如多重网格层数方框所示，需要三个额外的网格。单击计算按钮后，求解器返回错误信息：“设置多重网格时出现问题”。为了直观显示多重网格并查看有多少网格求解失败，我们可以在多重网格1 节点（如上图所示）的设置中选择保留生成的多重网格层复选框。重新计算求解后，多重网格层将作为子特征添加到研究步骤节点步骤 1：稳态中。

重新求解模型后，在 稳态 研究步骤下添加的多重网格层。

如果无法看到研究步骤节点下填充的多重网格层，可能需要切换到软件中的高级研究选项。您可以使用模型开发器工具栏中的显示按钮，并勾选研究类别下的多重网格层复选框查看这些节点。

单击模型开发器 工具栏上的显示 按钮（左），在显示更多选项 对话框中勾选多重网格层 选项复选框（右），即可查看研究步骤节点下生成的多重网格层。

相应的粗糙网格将出现在模型树中。网格 1 是原始网格，网格 2 ~ 4 分别代表多网格层数 1 ~ 3。从下面的屏幕截图中可以看出，网格 4 无法划分的原因是太过粗糙，无法离散几何体。

网格划分失败示例。由于网格 4 导致多重网格求解器求解失败，模型开发器 中出现错误（左）。网格由四面体单元组成，薄层两侧的表面相交，导致网格错误（中）。如果对薄层使用扫掠（结构化）网格而不是默认的四面体单元，则不会出现这些表面相交的情况（右）。

我们可以采用以下任意一种方法来修复网格 4：

• 使用精细网格或扫掠网格手动创建网格 4的网格序列
• 添加一个新的粗糙网格（网格 5），并将多重网格层 3中的设置从网格 4更改为网格 5
• 删除步骤 1：稳态下的最粗糙网格（网格 4）和相应的多重网格层 3节点，以减少多重网格层数

注：您需要将多重网格求解器的层次结构生成方法切换为手动，以选择要考虑的多重网格层数。如果选中保留生成的多重网格层，并且在设置多重网格层时没有问题，则层次结构生成方法将自动切换为手动。

方法 2：手动创建所有多重网格层

我们可以使用由用户定义的网格划分序列手动创建每个多重网格层的网格，其中每一个后续网格的粗糙度应大约是前一个网格的两倍。将初始网格设置为步骤 1：稳态中的网格 1，并将添加的网格设置为步骤 1：稳态中多重网格层的子特征（例如，多重网格层 1和3应分别设置为网格 2 和 4）。

多重网格层节点的设置窗口，在此可指定要使用的几何体和网格选择。

如果多重网格层的功能不可用，如前文所述，请激活模型开发器工具栏上显示按钮中的高级研究选项。最后，在求解器设置中，我们要将层次结构生成方法更改为手动。切换到手动后，您将看到设置窗口有相应的更新。

将求解器设置为手动 之前（左）和之后（右）的屏幕截图。

COMSOL 案例库中有一些使用几何多重网格求解器的示例，例如，软件案例库（结构力学模块 > 教程）或案例下载中的“轮辋子模型”。