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    声谷赝自旋作为声学系统动量空间中频率极值对应的量子态，为声波调控提供了全新自由度；高阶拓扑绝缘体（HOTIs）拓展了传统体 - 边对应原理，是经典波调控的关键概念。然而，谷声子晶体（VSCs）中的 HOTIs 仅存在于单带隙中，限制了角态的多频选择性，不利于多频声通信器件设计。为此，本研究设计具有 C3 对称性的 “Y 型” 声子晶体，构建出双带 VSC，且其低、高频带隙内的拓扑相变完全一致，最终通过理论与实验实现了双带谷声子晶体中的高阶拓扑态，丰富了 HOTIs 在声学多频调控系统的应用，为多带声学器件设计提供了新路径。​
   在本研究全流程中，所有关键模拟计算均通过 COMSOL Multiphysics 完成：借助其 “声学模块” 精准定义周期性边界条件，高效复现动量空间声传播环境，支撑 “Y 型” 声子晶体单元结构仿真、双带隙能带色散关系计算，助力解析低 、高频狄拉克点移动与双带隙形成机制；利用灵活的自定义后处理功能，实现谷陈数、贝里相位等拓扑物理量提取，以及声压分布、能量流方向、相位涡旋特征的可视化，为双带高阶拓扑态理论验证提供直观依据；同时，通过构建全尺寸样品模型，预判实验中边缘散射、频率重叠等干扰问题，优化散射体边长 l、宽度 t 等几何参数与测试装置布局，显著提升实验与理论结果的一致性。COMSOL 强大的有限元求解与多物理场分析能力，不仅是本研究顺利推进的核心技术支撑，更为后续多频声学局域器件研发提供了可靠仿真平台。